Nous présentons une réflexion sur le rôle à donner à l'algorithmique dans la formation initiale des enseignants de mathématiques au secondaire au Québec, dans un contexte où l'algorithmique n'est pas inscrite dans les programmes officiels du secondaire. Ancré à la fois en didactique des mathématiques et en didactique de l'informatique, notre travail cherche à prendre en compte les enjeux didactiques algorithmiques et mathématiques dans l'utilisation d'activités de programmation informatique pour des futurs enseignants en formation initiale à la fois en didactique et en mathématiques. Il s'agit de préserver la richesse intrinsèque de l'activité algorithmique, au carrefour des sciences informatiques et mathématiques, tout en répondant à la volonté institutionnelle québécoise d'intégrer la programmation informatique à l'école dans une vison très instrumentale et transversale. Le cadre théorique de l'approche instrumentale nous permet d'aborder les liens possibles entre activité algorithmique et activité mathématique dans la conception de ressources algorithmiques pour l'enseignement des mathématiques.